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shou88 幼苗
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(1)a=-1,得f(x)=(
1
3)−x2−4x+3,
∵[1/3]∈(0,1),t=-x2-4x+3的增区间为(-∞,-2),减区间为(-2,+∞)
∴f(x)的减区间为(-∞,-2),增区间为(-2,+∞);
(2)∵f(x)有最大值,[1/3]∈(0,1),函数t=ax2-4x+3有最小值-1,
∴函数t=ax2-4x+3在区间(-∞,[2/a])上是减函数,在区间([2/a],+∞)上是增函数
由此可得,a>0且f([2/a])=(
1
3)−
4
a+3=3,得-[4/a]+3=-1,解之得a=1
综上所述,当f(x)有最大值3时,a的值为1
点评:
本题考点: 指数函数单调性的应用;函数的最值及其几何意义.
考点点评: 本题给出指数型复合函数,讨论函数的单调区间并求函数的最值,着重考查了指数函数的单调性和二次函数的图象与性质等知识,属于基础题.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=13x3+ax2+bx的极大值点为x=-1.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗