求方程2[x]-9{x}=0的解的个数．

解题思路：2[X]为偶数，所以9{X}为偶数，由于0≤{x}＜1，所以0≤9{x}＜9，所以9{x}可以取的值为0，2，4，6，8，此时代入原方程可以得到x的解分别为x=0，1+[2/9]，2+[4/9]，3+[6/9]，4+[8/9]，据此可以判断解的个数．

{x}=x-[x]
2[x]-9{x}=0
2[x]-9x+9[x]=0
11[x]-9x=0
x=[11/9][x]，
所以[x]≤x＜[x]+1
得到0≤[x]＜[9/2]．
[x]=0，1，2，3，4
代入得：x=0，1+[2/9]，2+[4/9]，3+[6/9]，4+[8/9]，
即x=0，[11/9]，[22/9]，[33/9]，[44/9]．
所以原方程有5个解．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程．

考点点评： 本题考查了含取整函数的方程，任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x=[x]+{x}，其中{x}∈[0，+∞）． 解题的关键是确定x的取值范围，从而得到[x]的值．