已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一根x1=______和k=______.

zhujianas 1年前 已收到3个回答 举报

山上的风sh12 幼苗

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解题思路:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a,b,c是常数)的两个实根之积求出另一根,再根据两根之和求出k则可.

设方程的另一根为x1,由韦达定理:2x1=-6,
∴x1=-3.
由韦达定理:-3+2=k+1,
∴k=-2.
当k=-2时,△>0,
k=-2.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 本题考查了韦达定理(即根与系数的关系)的应用,注意这个定理的应用条件,在求出k的值以后要检验一下方程是否有解.因为定理应用的条件是原方程有解.

1年前

9

常抽万宝路 幼苗

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将2代入原式,4-2(k+1)-6=0
k=-2
x²+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x1=2 x2=-3

1年前

2

枫荷 幼苗

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x1=2,
x1x2=-6, 得x2=-6/2=-3
x1+x2=2-3=-1=k+1,得k=-2
即另一根为-3,k=-2

1年前

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