设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,则[dy/dx|x=0

the2031001 1年前 已收到1个回答 举报

书山路有勤 幼苗

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解题思路:先对隐函数求导,然后令x=0即可.

方程两边对x求导得

2x+y′
x2+y=3x2y+x3y′+cosx
y′=
2x−(x2+y)(3x2y+cosx)
x5+x3y−1]
由原方程知,x=0时y=1,代入上式得
y′|x=0=
dy
dx|x=0=1
故答案为:1

点评:
本题考点: 隐函数导数法则.

考点点评: 本题主要考查隐函数的求导法则,对于隐函数给出x的值,往往要代入原方程求出y的值.

1年前

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