已知圆C：x²+y²+2x+mx+1=0,过定点P (0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,P
已知圆C：x²+y²+2x+mx+1=0,过定点P (0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,P为线段AB的中点.
（1）求实数m的值；
（2）设E为圆C上异于A,B的任意一点,求三角形ABE的面积最大值.
（1）求实数m的值；
（2）设E为圆C上异于A,B的任意一点,求三角形ABE的面积最大值.
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liangxiaos 幼苗
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（1）⊙C：x^2+y^2+2x+ay+1=0……①即为(x+1)^2+(y+a/2)^2=(a/2)^2
直线l方程：y=x+1……②
联立①②
得2x^2+(4+m)x+m+2=0
x1+x2=-(4+m)/2
y1+y2=x1+x2+2=-(4+a)/2+2
∵P((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
∴-(4+m)/4=0
直线l方程：y=x+1……②
联立①②
得2x^2+(4+m)x+m+2=0
x1+x2=-(4+m)/2
y1+y2=x1+x2+2=-(4+a)/2+2
∵P((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
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