已知函数f（x）＝mx∧3－2x∧2十m∧2x＋5

(1)f'(x)=3mx²-4x+m²
f'(1)=0,3m-4+m²=0
∴m=1或-4
因为取得最小值f''(1)>0,即6m-4>0
∴m=1
(2)f(x)=x³-2x²+x+5
g(x)=x³-(2+λ)x²+(1-2λ)x+5在(-1,+∞)上是增函数
即g'(x)在(-1,+∞)上≥0
g'(x)=3x²-2(2+λ)x+1-2λ
g'(x)在x=(2+λ)/3处取得最小值
①(2+λ)/3≥-1,即λ≥-5
Δ≤0,即4(2+λ)²-12(1-2λ)≤0
得到λ∈[-5-2√6,-5+2√6]
∴λ∈[-5,-5+2√6]
②λ

1.对于这种基本初等函数，也就是图象连续而且光滑的函数，极小值，肯定是导数为零的点，第一问搞定！
2.做出第一问，g（x）的表达式也就知道了，增函数，证明g（x）的导数在此区间上一定是大于零的，列出不等式，解不等式求解就行了呀！


如果连求导、解不等式等基本计算都不会，那就没戏了！...