初三数学啊亲们！！紧急！！如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若BC=6，AB=10，求AD和C

初三数学啊亲们！！紧急！！如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若BC=6，AB=10，求AD和CD的长
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若BC=6，AB=10，求AD和CD的长。

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沙漠之狐17 幼苗

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∵∠ACB=90°，BC=6，AB=10

根据勾股定理，AC=8

【用面积法】

∵CD⊥AB

△ABC的面积=1/2AC ×BC=1/2AB×CD

则CD=AC×BC÷AB=8×6÷10=4.8

AD=√（AC^2-CD^2）=6.4

【用相似法】

∵CD⊥AB

∴∠ADC=90°=∠ACB

又∵∠A=∠A

∴△ADC∽△ACB（AA）

∴AC/AB=AD/AC=CD/BC

∴AD=AC^2/AB=8×8÷10=6.4

CD=AC×BC/AB=8×6÷10=4.8

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