设a,b属于R且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg[(1+ax)/(1+2x)]满足f(-x)=-

设a,b属于R且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg[(1+ax)/(1+2x)]满足f(-x)=-f(x).
1.求b的取值范围
2.讨论函数的单调性

acdfem 1年前已收到1个回答举报

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1.由f(-x)=-f(x)得1-ax/1-2x=1+2x/1+ax,那么a=-2,接着可以得到函数的定义域为-1/2＜x＜1/2,所以0＜b≤1/2
2.根据复合函数的单调性可以知道原函数的单调性与g(x)=1-2x/1+2x单调性相同 g(x)=1-2x/1+2x在定义域内单调递减,所以原函数为减函数!

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