设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x) 1.求b的取值范围
2.讨论函数f(x)的单调性
2.讨论函数f(x)的单调性
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因为是奇函数，所以满足f(x)=-f(-x)
即lg(1+ax)/(1+2x)=-lg(1-ax)/(1-2x)
所以(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
即1-a^2x^2=1-4x^2
所以a^2=4，因为a≠2
所以a=-2
那么f(x)=lg(1-2x)/(1+2x)，定义域为(-1/2,1/2)
所以b的取值范围是...
即lg(1+ax)/(1+2x)=-lg(1-ax)/(1-2x)
所以(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
即1-a^2x^2=1-4x^2
所以a^2=4，因为a≠2
所以a=-2
那么f(x)=lg(1-2x)/(1+2x)，定义域为(-1/2,1/2)
所以b的取值范围是...
1年前
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