kobelulu
幼苗
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1.
S1=a1=-2 S2=a1+a2=-2+2=0 S3=a1+a2+a3=-2+2+6=6
设Sn=mn²+bn+c (m≠0)
n=1 S1=-2;n=2 Sn=0;n=3 Sn=6分别代入
m+b+c=-2 (1)
4m+2b+c=0 (2)
9m+3b+c=6 (3)
解得
m=2 b=-4 c=0
Sn=2n²-4n
2.
n≥4时,Sn=2n²-4n S(n-1)=2(n-1)²-4(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2n²-4n-2(n-1)²+4(n-1)=4n-6
n=1时,a1=4-6=-2;n=2时,a2=8-6=2;n=3时,an=12-6=6,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=4n-6
a(n+1)-an=4(n+1)-6-4n+6=4,为定值.
数列{an}是以-2为首项,4为公差的等差数列.
1年前
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