如图,在半径为9圆心角为90度的扇形AOB的弧AB上有一动点P,PH垂直OA,垂足为H,设G为三角形OPH的重心,当三角

当三角形为等腰三角形时,PH的长为?这个三角形指的是什么?现分几种情况来讲：
1、延长OG与PH交于点F,延长HG与PO交于点J,延长PG与HO交于点M
2、等腰三角形为OHP时,只可能PH=OH,故有OP=根号2PH,又OP=9易得PH=4.5倍根号2
3、等腰三角形为OGP时,因GP=GO,JO=JP,所以JGO与GJP这两个三角形相等,GJ与OP垂直,三角形JPH与HPO相似,PJ/PH=PH/OP,OP=9,JP=OP/2=4.5,PH=4.5倍根号2
4、等腰三角形为FGP或HGF时,只可能GF=FH或GF=PF,因PF=HF,所以三角形GFP与GFH相等,因GF平方+PF平方=GP平方,PF=PH/2,GF=OF2/3,GP=PM2/3,可以推出PH平方/4+OF平方4/9=PM平方4/9,又OF平方=PH平方/4+OH平方,PM平方=PH平方+OH平方/4,可以推出PH=2OH,又PH平方+OH平方=OP平方,OP=9,故PH=3.6倍根号5
5、GHP、GOH均不可能为等腰三角形.假如GHP是等腰三角形,那么三角形GFP与GFH相等,GF 与PH垂直,OHP三内角和将大于180度.同理可证GOH不可能为等腰三角形.