已知凸四边形ABCD中,AB+AC+CD=16,那么当AC=（）,BD=（）时,四边形的面积最大,最大值是（）

ccnu307 幼苗

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ee怕怕仔 举报

我要过程

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画图ABCD 连接AC BD
S=0.5(AC*ABsinBAC+AC*CDsinACD)
显然当sinBAC与sinACD=1时 最大 即CAB ACD都是直角
S=0.5(AC*AB+AC*CD)=0.5AC(AB+CD)=0.5AC(16-AC)
配方后知道 AC=8时候 S最大为32
平移BD使B与A重合D移动到E 显然BD=AE=根号（8²+8平方）=8根号2

kekefour 幼苗

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1年前

尤索林 幼苗

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猴子的rr 幼苗

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o闪电o 幼苗

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1年前