设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2的x次方

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设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2的x次方,若对任意的x∈[t,t+1],不等式f（x+t）≥f（x）的三次方,恒成立,则实数t的取值范围是

wl0412 1年前已收到1个回答举报

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设x0
f(-x)=2^(-x)
因为f(-x)=-f(x)
f(x)=-2^(-x)
当x>0
f(x)^3=(2^x)^3=2^(3x)=f(3x)
当x t>=2x
因为在[t,t+1]上恒成立,所以 2x的最大值是2(t+1)
要使不等式恒成立,则t必须大于等于2x的最大值,即t>=2(t+1)
=>t

1年前追问

wl0412 举报

当x<0 f(x)^3=(2^(-x))^3=2^(-3x)=f(3x)？【不是-f（3x）嘛】

举报 oylcaj7

这个打错了当x<0 f(x)^3=(-2^(-x))^3=-2^(-3x)=f(3x)

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