设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=负2x平方+3x+1,

设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=负2x平方+3x+1,
求 函数f（x）的解析式
函数f（x）的单调区间
wangyongqiong 1年前 已收到4个回答 举报
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hailyni 春芽

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

当x大于0时,f(x)=-2x²+3x+1,
取x0
∴f(-x)=-2(-x)²+3(-x)+1=-2x²-3x+1
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-f(-x)=-(-2x²-3x+1)=2x²+3x-1
∵定义为R
∴f(-0)=-f(0),∴f(0)=0
{-2x²+3x+1 (x>0)
∴f(x)={0 (x=0)
{2x²+3x-1 (x0时,f(x)=-2(x-3/4)²+17/8,
在（0,3/4]递增在[3/4,+∞）递减
x

1年前

10

toujing 幼苗

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当x>0时，f(x)=-2x²+3x+1
当x<0时，则-x>0，那么f(-x)=-2(-x)²+3（-x）+1
=-2x²-3x+1
因为设f(x)为定义在R上的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-[-2x²-3x+1...

1年前

2

kindong 幼苗

共回答了3个问题 举报

尽可能地详细些，谢谢！~ f(x)为定义在R上的奇函数 f(-x)=-f(x) 当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1 x<0时，-x>0 f(-x)=-2x^2-3x+

1年前

2

粉色梦境 幼苗

共回答了760个问题 举报

当x=0时，f(-0)= - f(0)==>2f(0)=0 ==>f(0)=0
当 x<0时，(-x)>0;
f(-x)= -2(-x)^2+3(-x)+1
=-2x^2-3x+1
因为函数f(x)是奇函数，所以
f(-x)= -f(x)= -2x^2-3x+1
f(x)= 2x^2+3x-1
所以
f(x)={-2x^...

1年前

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