2011x^2+2012y^2+2013z^2的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x

2011x^2+2012y^2+2013z^2的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,x...
2011x^2+2012y^2+2013z^2的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,2011x^3=2012y^3=2013z^3,xyz＞0,求1/x+1/y+1/z的值.
zxzqwasz 1年前 已收到2个回答 举报
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99yut 幼苗

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设2011x^3=2012y^3=2013z^3=m,得2011=m/(x^3),2012=m/(y^3),2013=m/(z^3).
由2011x^3+2012y^3+2013z^3的立方根=2011的立方根+2012的立方根+2013的立方根,得
（3m）的立方根=m的立方根/x+m的立方根/y+m的立方根/z
1/x+1/y+1/z=（3m）的立方根/m的立方根=3的立方根

1年前

8

云中漫游 幼苗

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原式=1或0

1年前

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