椭圆x?2∕4+y?2=1,抛物线C2:2=4y,若过M(-1.0)的直线L与抛物线C2交与EF两点,

椭圆x?2∕4+y?2=1,抛物线C2:2=4y,若过M(-1.0)的直线L与抛物线C2交与EF两点,
又过EF作抛物线C2的切线L1,L2,当L1L2互相垂直时,求直线L的方程
qong1_80 1年前 已收到1个回答 举报

66740285 幼苗

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设直线L的方程为y=k(x + 1),其中:k为直线L的斜率,E(x1,y1),F(x2,y2).
将y=k(x + 1)代入x?=4y得:x? - 4kx - 4k=0→x1x2= -4k
由x?=4y→y'=x/2
由抛物线在E,F两点的切线互相垂直→x1x2= -4→k=1→直线L的方程为y=x + 1.

1年前

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