在等比数列{an}中，已知a3＝12，a9＝32，则a5•a6•a7的值为（　　）

在等比数列{a_n}中，已知a3＝

，a9＝32，则a₅•a₆•a₇的值为（　　）
A．8
B．-64
C．64
D．±64

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plsir008 幼苗

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解题思路：由等比数列的性质得到a₆²=a₃•a₉，把a₃与a₉的值代入，开方求出a₆的值，然后把所求式子的第一、三个因式结合，再利用等比数列的性质化简，将a₆的值代入即可求出值．

∵a3＝
1
2，a9＝32，
∴a₃•a₉=[1/2]×32=16，又a₆²=a₃•a₉，
∴a₆=±4，
则a₅•a₆•a₇=（a₅•a₇）•a₆=a₆²•a₆=a₆³=±64．
故选D

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：此题考查了等比数列的性质，是高考中常考的题型，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．

1年前

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