若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）

若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）
A. -8
B. -16
C. 8
D. 16
luxiangtangtang 1年前 已收到3个回答 举报
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everywoman596 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由2a2-2ab+b2+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．

解；∵2a2-2ab+b2+4a+4=0，即a2-2ab+b2+a2+4a+4=0，
∴（a-b）2+（a+2）2=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a2b+ab2=ab（a+b）=-16．
故选B．

点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

1年前

8

99983a 幼苗

共回答了3个问题 举报

显然a=b=2
所以a^2b+ab^2
=ab(a+b)
=2*2*(2+2)
=16

1年前

2

江东之海 幼苗

共回答了4个问题 举报

2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,
(a^2-2ab+b^2)+(a^2+4a+4)=0
(a-b)^2+(a+2)^2=0
由于有理数的平方只能是非负数，而现在平方和=0
所以(a-b)^2=0，(a+2)^2=0即a-b=0,a+2=0a=b,a=-2
所以a=b=-2
a^2b+ab^2
=ab(a+b)
=(-2)*(-2)*(-2-2)
=4*(-4)=-16

1年前

1
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