若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）

若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）
A. -8
B. -16
C. 8
D. 16
诗小雨 1年前 已收到3个回答 举报
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xzm0179 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由2a2-2ab+b2+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．

解；∵2a2-2ab+b2+4a+4=0，即a2-2ab+b2+a2+4a+4=0，
∴（a-b）2+（a+2）2=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a2b+ab2=ab（a+b）=-16．
故选B．

点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

1年前

5

mm令出不了mm 幼苗

共回答了1个问题 举报

原式等于（a-b）^2+（a+2）^2=0
因为两个式子都是平方，大于等于0，所以都为0。由（a+2）^2=0得出a=-2，又因为（a-b）^2=0，b=a=-2。a^2*b+a*b^2=-16

1年前

0

张立基 幼苗

共回答了1个问题 举报

-16

1年前

0
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