已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A

已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,
则A的纵坐标为?

evansLU 1年前已收到1个回答举报

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因为点P,Q的横坐标分别为4,-2,
代入抛物线方程得P,Q的纵坐标分别为8,2．
由x^2=2y,则y=1/2x^2,所以y′=x,
过点P,Q的抛物线的切线的斜率分别为4,-2,
所以过点P,Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8,y=-2x-2
联立方程组解得x=1,y=-4
故点A的纵坐标为-4．
故答案为：-4．

1年前追问

evansLU 举报

过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2,这是怎么回事啊没看懂麻烦解释下谢谢

举报离我远点哦

所以y′=x， y的导数为x 导数即为此点的斜率因为横坐标为4，-2 所以斜率为4，-2

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