请问lim(x→∞)[(x^3+5)/(2x+3)]sin(2/x^2)怎么求?

请问lim(x→∞)[(x^3+5)/(2x+3)]sin(2/x^2)怎么求?
x^3和x^2代表X的3次方和X的2次方
alexwoo1231 1年前 已收到3个回答 举报
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4pcoh 幼苗

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lim(x→∞)[(x^3+5)/(2x+3)]sin(2/x^2)
=lim(x→∞)[(x^2+5/x)/(2+3/x)]sin(2/x^2)
=lim(x→∞)[(x^2/2]sin(2/x^2)
=lim(x→∞)sin(2/x^2)/[(2/x^2]
=lim(t→0)(sint)/t
=1

1年前

6

风中的忧伤 幼苗

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lim(x→∞)[(x^3+5)/(2x+3)]sin(2/x^2)
=lim(x→∞)[(1+5/x^3)/(1+3/2x)]*lim(x→∞)[sin(2/x^2)]/[2/x^2]
=1*1
=1.

1年前

2

ricoh2005 幼苗

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x→∞时2/x^2→0故sin(2/x^2）→0故lim(x→∞)[(x^3+5)/(2x+3)]sin(2/x^2)=0

1年前

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