已知实数a、b满足ab=−15，a+b＝45，求代数式a2b+ab2-a3b2-a2b3的值．

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kbme 幼苗

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解题思路：首先把代数式a²b+ab²-a³b²-a²b³分组分解，进一步整体代入求得数值即可．

∵ab=−
1
5，a+b＝
4
5，
∴a²b+ab²-a³b²-a²b³
=ab（a+b）-a²b²（a+b）
=-[1/5]×[4/5]-（-[1/5]）²×[4/5]
=-[4/25]-[4/125]
=-[24/125]．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查因式分解的运用，注意分组分解，利用提取公因式法因式分解，渗透整体代入的思想．

1年前

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