设x>1,则y=x+1/x+1,最小值为 用均值定理?

qingxingauyu 1年前 已收到2个回答 举报

huang14964 幼苗

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显然x、1/x均为正数
因x与1/x的积一定,即x*(1/x)=1
则x与1/x的和有最小值
即x+1/x≥2
所以y≥2+1=3
即ymin=3

1年前

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zcrchenwei 幼苗

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y=x+1/x+1
∵x+1/x≥2√(x·1/x)=2
当且仅当x=1时,等号成立
∴ymin=2+1=3
可是你题目x>1,所以就不等于1,这个就不是最小值了。没有最小值。

1年前

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