已知a,b,c属于R+,且abc=36,则a+2b+3c的最小值是?用均值定理

扯淡吧 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

由均值定理,得：
a+2b+3c≥三次根号(a*2b*3c)
=三次根号(6abc)
=三次根号(6*36)
=6
等号当且仅当a=2b=3c,即a=6,b=3,c=2时成立.
注：有如下不等式成立：(x+y+z)≥3*三次根号(xyz),等号当且仅当x=y=z时成立.这个不等式的证明,

1年前

可能相似的问题

如图，三角形DEF是三角形ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是（　　）

1年前1个回答
已知三角形的三边abc满足：a=2b,a+b+c=m,试讨论它的最短边的取值范围,并给与证明

1年前4个回答
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3 根号13

1年前5个回答
一道较难数学题已知a+b+c=abc 求证a(1-2b)(1-2c)+b(1-2a)(1-2c)+c(1-2a)(1-2

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3*根号19,求三角形的面积．

1年前2个回答
已知4a-5b-10c=0,且abc≠0,求a平方+2b平方-c平方/ab+3bc-4ac的值,

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3倍的根号13,求三角形ABC的面积

1年前1个回答
已知2a-3b+c=0,3a-2b-6c=0,abc≠0,则(a³-2b³+c³)/(a&

1年前1个回答
已知2a=3b=4c≠0,已知2a=3b=4c≠0,求（a+2b+3c）/（2a+3b+4c）的值

1年前1个回答
已知多项式已知多项式A=a²+b²-c²,B=-4a²+2b²+3c&

1年前1个回答
已知a,b,c为正数,且a+2b+3c=6,求根号

1年前1个回答
3.已知a≠0,14(a^+b^+c^)=(a+2b+3c)^,那么a:b:c=( )[本题中" ^ "即平方的意思]

1年前1个回答
已知A=a²+b²-c²,B=－4a²+2b²+3c²,且A

1年前1个回答
已知2a=3b=4c≠0,求（a+2b+3c）/（2a+3b+4c）的值.

1年前5个回答
已知a,b,c为实数,且a+2b+3c=6,则a^2+2b^2+3c^2的取值范围是——

1年前5个回答
如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：①射线BD是∠ABC的角

1年前1个回答
（2014•山西模拟）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱锥外接球的表面积为36

1年前1个回答
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°

1年前5个回答
已知AB=AC,角A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有以下4个结论:1、BD平分角ABC

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答