已知a,b,c,的倒数为等差数列,求证

已知a,b,c,的倒数为等差数列,求证
a/(b+c-a),b/(c+a-b),c/(a+b-c)的倒数也为等差数列
如风的日子 1年前 已收到1个回答 举报

penny19840326 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

2/b=1/a+1/c 所以b/a+b/c=2
2(c+a-b)/b-(b+c-a)/a-(a+b-c)/c
=(1/a+1/c)(c+a)-(b+c)/a-(a+b)/c
=2+c/a+a/c-(b+c)/a-(a+b)/c
=2-b/a-b/c
=0
故原命题成立

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com