已知在等差数列{an}中,a3=4,前7项和等于35,数列{bn}中,点（bn,Sn）在直线x+2y-2=0上,其中Sn

(1)前7项和为35 得7*a4=35 a4=5
则d=a4-a3=1
an=n+1
(2)bn+2*sn-2=0
bn_1+2*sn_1 -2=0
两个式子想减 bn-bn_1+2*bn=0 得到bn/bn_1=1/3
当n=1时 b1+2*b1-2=0 得b1=2/3
所以bn是等比数列 bn=2/3*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
(3)cn=an*bn=(n+1)*2*(1/3)^n
Tn= (1+1)*2*(1/3)+(2+1)*2*(1/3)^2+(3+1)*2*(1/3)^3+...+(n-1+1)*2(1/3)^n_1 +(n+1)*2*(1/3)^n
1/3*Tn= (1+1)*2*(1/3)^2+(2+1)*2*(1/3)^3+...+(n-2+1)*2(1/3)^n_1 +(n)*2*(1/3)^n+(n+1)*2*(1/3)^n+1
两式相减 得 2/3Tn=4/3+ 2*(1/3)^2+2*(1/3)^3+...+2*(1/3)^n_1+2*(1/3)^n-(n+1)*2*(1/3)^n+1
下面求得 Tn判断Tn的范围即可 可以用数学归纳法 内容太长不再赘述

1) 因为{an}是等差数列，所以35=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4，所以a4=5，而a3=4，所以此等差数列的公差为d=a4-a3=5-4=1，故a1=a3-2d=4-2=2，数列{an}的通项公式是 an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1。
2) 由于点（bn,Sn）在直线x+2y-2=0上，所以有bn+2Sn-2=0，故Sn=-1/2*bn+1，
因...

1《a3知道S7知道.列方程得a1.d分别为2、1。通项为n+1.2《把Sn拆成bn+Sn-1.为一式！递推一下！bn-1+2Sn-1-2=0.为二式！二代入一！可得！3bn=bn-1.是等比3《用错位相减法！Tn-1/3Tn-1.

1、S(7)=7a(1)+7*6*k/2=35，a(3)=a(1)+2k=4。所以k=1，a(1)=2。a(n)=a(1)+(n-1)k=2+n-1=n+1。
2、在直线上，就是：b(n)+2s(n)-2=0，b(n)=2-2s(n)，所以
b(n)-b(n-1)=[2-2s(n)]-[2-2s(n-1)]=-2[s(n)-s(n-1)}=-2b(n)，所以3b(n)=b(n-1)...

a4=35/7=5
∴an=n+1
bn+2Sn-2=0→
b(n-1)+2S(n-1)-2=0
上式减下式得bn-b(n-1)=2(S(n-1)-Sn)
bn-b(n-1)=-2bn
4bn=b(n-1)
∴数列{bn}是等比数列
设n=1，则得b1=2/3
bn=b（n-1）/4
第三问用错位相减

1.前7项的中间项是a4，所以7*a4=35，所以a4=5，所以d=1，所以a1=2
所以an=n-3
2.把点（bn,Sn）带入直线x+2y-2=0，得2Sn=2-bn,s
2S(n-1)=2-b(n-1)
两式相减，得2bn=b(n-1)-bn，所以3bn=b(n-1),所以bn/b(n-1)...

看图吧，我做好了