已知递减等差数列｛an｝的前三项和为18,前三项的乘积为66,求数列的通...

已知递减等差数列｛an｝的前三项和为18,前三项的乘积为66,求数列的通...
已知递减等差数列｛an｝的前三项和为18,前三项的乘积为66,求数列的通项公式,并判断-34是该数列的项吗?
宝平dd 1年前 已收到6个回答 举报
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荀白米 幼苗

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｛an｝的前三项为a1,a1+d,a1+2d（da1=6-d代入 ②:
(6-d)*6*(6+d)=66
∴36-d²=11
∴d²=25
∵d

1年前

10

yoyo520000 幼苗

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a2=6,a1a2a3=66 a1=11 a3=1 an=16-5n -34是该数列的项

1年前

2

applefree 幼苗

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前两个条件易得前三项分别为11,6,1.通项公式为an=16-5n,-34是该数列的第10项

1年前

1

piao1 幼苗

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很显然中间那个数是18/3=6，那么乘积就为66/6=11，优势等差数列所以第一个为11接着就是6和1
公式就是-5N+16
带入显然成立

1年前

1

aa慧儿 幼苗

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a1+a2+a3=3a2=18
a2=6
a1a2a3=(a2-d)a2(a2+d)=a2(a2²-d²)=66
d=-5 (递减数列d=5舍去)
a1=a2-d=11
an=11+(n-1)(-5)=-5n+16
an=-34=-5n+16
n=8
a8=-34
-34是该数列的项

1年前

0

冬草雨田 幼苗

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a1+a2+a3=18 3a1+3d=18 a2=6 a1a2a3=66 a1a3=11 递减等差数列｛an｝ 所以a1=11 a3=1
an=11+(n-1)*(-5)=-5n+16
第10项

1年前

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