已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域与值域都是[1,b]（b>1),求实数b的值

夏桐 1年前已收到2个回答举报

Zicfy 春芽

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带进去就行了：b=1/2(b-1)^2+1；1=1/2（1-1）^2+1；最后解得b=3; 很容易判定函数在【1,b】上是升函数,都是x,y都是一一对应的,故可用此解法.

1年前

言不由锺幼苗

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f(x) = (1/2)(x - 1)² + 1
因为当x = b时，y = b，所以有
(1/2)(b - 1)² + 1 = b
b² - 4b + 3 = 0
(b - 1)(b - 2) = 0
b = 1(舍弃)
b = 2

1年前

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