在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,且b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3,求∠A和
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,且b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3,求∠A和tanB的值
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^2+c^2-2bc*cosA=a^2
b^2+c^2-bc=a^2
cosA=1/2
∠A=60°,
c/b=2-√3
设b=1
c=2-√3
c/b=1/2+√3所以由正弦定理得sinC/sinB=1/2+√3
又sinC=sin(π-A-B)=sin(2π/3-B)=√3cosB/2+sinB/2
所以上述两式联立可以得到：tanB=1/2
b^2+c^2-bc=a^2
cosA=1/2
∠A=60°,
c/b=2-√3
设b=1
c=2-√3
c/b=1/2+√3所以由正弦定理得sinC/sinB=1/2+√3
又sinC=sin(π-A-B)=sin(2π/3-B)=√3cosB/2+sinB/2
所以上述两式联立可以得到：tanB=1/2
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