如图在RT三角形ABC中∠ABC=90°CD平分∠ACB 过点D分别作DE⊥BC DF⊥AC 垂足分别为E F

如图在RT三角形ABC中∠ABC=90°CD平分∠ACB 过点D分别作DE⊥BC DF⊥AC 垂足分别为E F
1是证明四边形DECF是正方形
2若AC＝6㎝BC＝8㎝求四边形DECF的面积

shu_ye 1年前已收到1个回答举报

吻过无痕幼苗

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1）DECF是矩形（四个角都为90度）.
CD为角平分线,DE=EF----》所以是正方形.
2）：DE=DF=x
x/AC= (8-x)/BC ----> x=24/7
面积=(24/7)^2
.

1年前追问

shu_ye 举报

第二问再详细点好吗？（我才上初二！）

举报吻过无痕

三角形BDE相似于BAC DE/AC= BE/BC. 如不明白，可继续提问。望采纳。

shu_ye 举报

谢谢！不过还有没有别的解决方法？这一个还没有学，不太懂！

举报吻过无痕

设DE=DF=x BE=8-x, AF=6-x 6*8/2= x^2 + 1/2 BE*DE + 1/2 AF*DF. 再算。（拼面积）。 1/2 *(6-X) *x + 1/2* (8-x)*x + x^2 = 6*8/2 x=24/7 注： x^2: 表示 x的平方。以下方法较简单：三角形BDC面积 + 三角形ADC面积 =三角形ABC面积 1/2* 8*x + 1/2*6*x =1/2* 6*8 x=24/7 正方形面积= x^2= 576/49

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