已知椭圆Σ的两个焦点分别是F1（-2，0）、F2（2，0），并且经过点P（[5/2]，-[3/2]）．
已知椭圆Σ的两个焦点分别是F1（-2，0）、F2（2，0），并且经过点P（[5/2]，-[3/2]）．
（1）求椭圆Σ的标准方程；
（2）求∠F1PF2的平分线所在直线的方程．
（1）求椭圆Σ的标准方程；
（2）求∠F1PF2的平分线所在直线的方程．
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解题思路：（1）利用椭圆的定义，即可求椭圆Σ的标准方程；
（2）（方法一）利用向量法，（方法二）利用角平分线的性质，可求∠F1PF2的平分线所在直线的方程．
（2）（方法一）利用向量法，（方法二）利用角平分线的性质，可求∠F1PF2的平分线所在直线的方程．
（1）依题意，设椭圆Σ的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）…（1分）c=2…（2分），2a＝
(−2−
5
2)2+(
3
2)2+
(2−
5
2)2+(
3
2)2＝2
10…（4分）
所以a＝
10，b＝
a2−c2＝
6…（5分）
椭圆Σ的标准方程为
x2
10+
y2
6＝
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的方程与性质，考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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