高一函数f[f(x)]=4x-1,求f(x)

高一函数f[f(x)]=4x-1,求f(x)
一直f(x)是x的一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x).
baicai1882 1年前 已收到4个回答 举报
赞

ah1982 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

设:f(x)=mx+n,则:
f(f(x))=m(mx+n)+n=m^2x+mn+n=4x-1
所以可以得到：
m^2=4 （1）
mn+n=-1 （2）
由（1）式得：m=2或m=-2
当m=2时,代入（2）式得：n=-1/3
当m=-2时,代入（2）式得：n=1
所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1

1年前

3

philowzx 幼苗

共回答了7个问题 举报

我认同第一个回答，不过高一可能难以理解抽象函数。
可以把f看成一种关系。具体的可以认真的品味一下。

1年前

2

五色鱼 幼苗

共回答了30个问题 举报

令fx=ax+b
ffx=a*ax+ab+b=4x-1
a=2,b=-1/3
a=-2,b=1

1年前

1

泉州好又佳 幼苗

共回答了3个问题 举报

我都不记得了... ...
f（x）是x的一次函数是不是就是f（x）=x啊？？
是就好解了，不是就不知道了。。 。。哈哈 大学都快毕业了，这些都忘了

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com