在数列{an}中,前n项和为Sn=1-(1/2)^n,求通项公式,并证明该数列为等比数列

在数列{an}中,前n项和为Sn=1-(1/2)^n,求通项公式,并证明该数列为等比数列
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chuzhongxin1979 1年前 已收到3个回答 举报
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世界球王 幼苗

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当n=1时,S1=a1=1-1/2=1/2
当n＞1时：
an=Sn-S(n-1)
=1-(1/2)^n-[1-(1/2)^(n-1)]
=(1/2)^(n-1)-(1/2)^n
=(1/2)^n
综上所述,
{an}是等比数列

1年前

6

闲敲棋子落灯花6 幼苗

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当N=1时 前1项和 也就是a1=1/2
当N=2时 前2项和=3/4 a2=1/4
当N=3时 前3项和=7/8 a3=1/8
所以an=1/2n 等比.
我知道考试的时候不能这样- -.

1年前

2

什么没有被人要啊 幼苗

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分类讨论
当n=1时，S1=a1=1-1/2=1/2
当n＞1时：
an=Sn-S(n-1)
=1-(1/2)^n-[1-(1/2)^(n-1)]
=(1/2)^(n-1)-(1/2)^n
=(1/2)^n
因此
{an}是等比数列 。
这是高一常做的题目。

1年前

2
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