下列说法正确的是（ ）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”B．命题“x∈R，x2-x＞0
下列说法正确的是（ ）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”
B．命题“x∈R，x2-x＞0”的否定是“x∈R，x2-x＜0”
C．命题“若函数f（x）=x2-ax+1有零点，则a≥2或a≤-2”的逆否命题为真命题
D．“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”
B．命题“x∈R，x2-x＞0”的否定是“x∈R，x2-x＜0”
C．命题“若函数f（x）=x2-ax+1有零点，则a≥2或a≤-2”的逆否命题为真命题
D．“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件
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解题思路：由命题的否命题是既对条件否定，又对结论否定，即可判断A；由命题的否定是对结论否定，即可判断B；
先判断原命题的真假，再由互为逆否命题为等价命题，即可判断C；由充分必要条件的定义，即可判断D．
先判断原命题的真假，再由互为逆否命题为等价命题，即可判断C；由充分必要条件的定义，即可判断D．
对于A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，故A错；
对于B．命题“x∈R，x2-x＞0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”，故B错；
对于C．命题“若函数f（x）=x2-ax+1有零点，则a≥2或a≤-2”
即有△=a2-4≥0，则a≥2或a≤-2，故原命题为真，由于互为逆否命题为等价命题，
故其逆否命题为真命题，故C对；
对于D．“x=-1”可推出“x2-x-2=0”，反之不能推出，故为充分不必要条件，故D错．
故选C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查简易逻辑的基础知识，考查四种命题及真假判断，以及命题的否定和充分必要条件的判断，属于基础题和易错题．
1年前
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