下列说法正确的是（ ）A．命题“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＞0”B．“x=-
下列说法正确的是（ ）
A．命题“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＞0”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是：若x2=1，则x≠1
D．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
A．命题“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＞0”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是：若x2=1，则x≠1
D．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
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解题思路：A中，写出该命题的否定命题，即可判断A是错误的；
B中，判断充分性和必要性是否成立即可；
C中，写出该命题的否命题，即可判断C是否正确；
D中，判断原命题的真假，由此得出它的逆否命题的真假．
B中，判断充分性和必要性是否成立即可；
C中，写出该命题的否命题，即可判断C是否正确；
D中，判断原命题的真假，由此得出它的逆否命题的真假．
对于A，命题的否定是：“∀x∈R，x2+x+1≥0”，∴A错误；
对于B，x=-1时，x2-5x-6=0，∴充分性成立，x2-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要性不成立，是充分不必要条件，∴B错误；
对于C，该命题的否命题是：若x2≠1，则x≠1，∴C错误；
对于D，∵命题“若x=y，则sin x=sin y”是真命题，∴它的逆否命题也为真命题．
故选：D．
点评：
本题考点： 四种命题间的逆否关系；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题通过命题真假的判断，考查了命题与命题的否定，四种命题之间的关系，充分与必要条件等问题，是综合题．
1年前
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