一道概率题,对于这个分布函数的设法不太懂

一道概率题,对于这个分布函数的设法不太懂
一个靶子半径为2的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶.以X表示弹着点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数.
若0

登徒gg 1年前已收到1个回答举报

p3zgj 幼苗

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击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,

圆盘的意思是圆及其内部,
所以
P(X≤x)表示以x为半径的圆盘,
击中这个圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,

即为 m·πx^2=kx^2

1年前追问

那如果是说，一条直线，范围【a,b】，X落在里面的概率与区间长度成正比，那是不是
a<=x<=b,时候，F(x)=p(X<=x)=(x-a)/（b-a）这样做对吗？
还有一点如果涉及到体积比怎么做呢？

是差不多的，体积那要看形状，一般没有涉及体积的题，那太复杂

长度比竟然答对了。。。。哈哈
老师，还有一个小白的问题，像这类题，首先想到的是概率，例如长度比p(a<=x<=b
)=(x-a)/（b-a）或面积比P(0<=x<=2)=kx^2，其次是怎么想到从概率往分布函数转化，而不是向密度函数或者其他方面转化？

分布函数=概率，所以分布函数最好讨论了

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