已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R)

已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R)
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,派/2]上的最大值和最小值；
(2)若f(x0)=6/5,x0属于[派/4,派/2],求cos2x0的值.我第一问会,求第二问!

kennynuaa 1年前已收到2个回答举报

chaosini 幼苗

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你说你会第一问,那我只给你演示第二问了!
（2）为便于区分令 x0=a 由已知有：f(a)=6/5 ,a∈[π/4,π/2] 由（1）知：f(x)=2sin(2x+π/6) ∴f(a)=2sin（2a+π/6)=6/5 ∴sin(2a+π/6)=3/5 又 a∈[π/4,π/2] ∴2/3π≤2a+π/6≤7/6π 位于第二象限或第三象限或x轴负半轴,但都有cos2a

1年前

出岫轻云幼苗

共回答了5个问题举报

（1）f(x)=√3sin2x+cos2x+1-1【√为根号
=2sin（2x+π/6）
最小正周期T=2π/2=π。 x∈[0，π/2]时， 2x+π/6∈[π/6，7π/6]
所以f（x)∈[-1，2]
最大值2，最小值-1
（2）f(x0)=2sin(2x0+π/6）=6/5
所以sin(2x0+π/6)=3/5
因为x...

1年前

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