在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4相切

在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4相切
（1）求圆O的方程
（2）直线l过点P（1,2）,且与圆O交于AB两点,若
|AB|=2根号3,求直线l的方程
（3）圆O于直线x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使｜PA｜,｜PO｜,｜PB｜成等比数列,求P的轨迹方程
tt2006 1年前 已收到3个回答 举报
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一抹飞红 幼苗

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第一题用点到直线的距离公式求R就行
圆与直线x-√3y=4相切,说明O到直线的距离为R
点P(x0,y0),直线方程Ax+By+C=0
点到直线的距离公式
d=|Ax0+By0+C|/[√(A^2+B^2)]
（1）R=I 0-√3*0-4 I/√1平方+(-√3)平方=2
所以圆的标准方程为
x^2+y^2=4
（3）A（-2,0）、B（2,0）
P（x,y）,R=2
PA=(-2-x,-y)
PO=(x,y)
PB=(2-x,-y)
|PO|=√(x^2+y^2)

1年前

9

拐把 幼苗

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如此简单————-个人做

1年前

1

冬至 幼苗

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（1）∵圆心在原点 ∴设圆的方程为x²+y²=r²

∵与直线x=-根号3 y=4相切 ∴作通过圆心到直线的垂直线，从圆心到垂足的距离即为圆的半径

直线mn的长度通过勾股定律得出根号19.按照直角三角形的面积公式可得出r²=48/19

得出圆的方程为x²+y²=48/19

1年前

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