放满一个水池的水,同时打开1.2.3号阀门15个小时放满；同时开启1.3.5号10小时放满,同时开1.3.4号10小时放

设1号每小时放水a,2号每小时放水b,3号每小时放水c,4号每小时放水d,5号每小时放水e,满水时为H.则有：
15*（a+b+c)=H
10*(a+c+e)=H
10*(a+c+d)=H
8*(b+d+e)=H;
转换一下
15*（a+b+c)*2=H*2
10*(a+c+e)*3=H*3
10*(a+c+d)*3=H*3
8*(b+d+e)*30=H*30;
左右相加15*（a+b+c)*8+10*(a+c+e)*12+10*(a+c+d)*12+8*(b+d+e)*30=H*8+H*12+H*12+H*30
即120*（a+b+c)+120*(a+c+e)+120*(a+c+d)+240*(b+d+e)=62*H
360*(a+b+c+d+e)=62*H
360/62=H/(a+b+c+d+e)
结果就是360/62

我们假设1.2.3.4.5号阀门都有若干个。
由“同时开启1.3.5号10小时放满，同时开1.3.4号10小时放满”
可知4.5号阀门放水速度一样。
现在我们打开一组1.2.3号阀门,每小时放满一个水池1/15的水，
同时打开两组2.4.5号阀门，每小时放满一个水池1/4的水，
再同时打开两组1.3.4号阀门，每小时放满一个水池1/5的水.

a1+a2+a3=1/15 a1+a3+a5=1/10 a1+a3+a4=1/10 a2+a4+a5=1/8 求 a1+a2+a3+a4+a5
a4=a5=a2+1/30 带入 a2+a4+a5=1/8 可解得 3a2=7/120 a2=7/360 a1+a2+a3+a4+a5=1/15+2a2+1/15=31/180 所以需要 180/31小时完成

根据题意，123,135,134,245每小时放出的水量分别为1/15,1/10,1/10,1/8
设全部开启时每小时放的水量为v
列 2v=1/15+1/10+1/10+1/8
解得 v=47/240
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