一个水池要进行清扫,一边往水池里灌一定数量的洁水,一边打开池阀门将水池的水排掉.若现在只打开一个排水阀门要30分钟将水池

一个水池要进行清扫,一边往水池里灌一定数量的洁水,一边打开池阀门将水池的水排掉.若现在只打开一个排水阀门要30分钟将水池排空,打开2个排水阀门只要10分钟.那么现在要在5分钟内排空水池中的水,应该至少打开多少个排水阀?

花絮飘香 1年前已收到2个回答举报

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设原来有水为m,一分钟一个排水阀排的水为a,一分钟灌的水为b,五分钟时打开x个排水阀,则
1式：30a-30b-m=0
2式：2X10a-10b-m=0
3式：xX5a-5b-m=0
由1式和2式得30a-30b-m=20a-10b-m
求得a=2b
代入3式得4式：10xb-5b-m=0
又因为30a-30b=m
即60b-30b=m
m=30b
代入4式得：10xb-5b-30b=0
10xb=35b
x=3.5
所以应该至少打开4个排水阀.

1年前

adsl00 幼苗

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设加水速度为a,一个洞的排水速度为K，水池原有水为V，至少需要b(b是整数)个洞
所以得
30K=V+30a
2*10*k=V+10a
b*5*k>=v+5a
通过方程不难得到b>=4

1年前

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