直角三角形的三边为a-b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）
直角三角形的三边为a-b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）
A. 61
B. 71
C. 81
D. 91
A. 61
B. 71
C. 81
D. 91
赞 daxj99 春芽
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解题思路：直角三角形的三边为a-b，a，a+b，由他们的大小关系可知，直角边为a-b，a，则根据勾股定理可知：（a-b）2+a2=（a+b）2，解得a=4b．∴直角三角形的三边为3b、4b、5b，看给出的答案是不是3、4、5的倍数，如果是，就可能是边长．如果不是就一定不是．所以题中81能整除3，所以可能．
由题可知：（a-b）2+a2=（a+b）2，解之得：a=4b
所以直角三角形三边分别为3b、4b、5b．
当b=27时，3b=81．
故选C．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 此题主要考查了直角三角形的三边的关系．但做此题时要用到排除法，所以学生对做题的技巧也要有所掌握．
1年前
4
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