在三角形ABC 中 ,sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,三边a,b,c为整数,最大边为a,求三边

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假设△ABC的外接圆半径为R
由sin(A-B)/sin(A+B)=(2c-b)/2c
可得sin(A-B)/sin(A+B)=(2RsinC-RsinB)/(2RsinC)
sin(A-B)/sinC=(2sinC-sinB)/(2sinC)
2sin(A-B)=2sinC-sinB
sinB=2sin(A+B)-2sin(A-B)
sinB=4cosAsinB
cosA=1/4,sinA=根号15/4

1年前

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