直角三角形的三边为a-b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）

直角三角形的三边为a-b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）
A. 61
B. 71
C. 81
D. 91
小南的提拉米苏 1年前 已收到4个回答 举报
赞

caicai4 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：直角三角形的三边为a-b，a，a+b，由他们的大小关系可知，直角边为a-b，a，则根据勾股定理可知：（a-b）2+a2=（a+b）2，解得a=4b．∴直角三角形的三边为3b、4b、5b，看给出的答案是不是3、4、5的倍数，如果是，就可能是边长．如果不是就一定不是．所以题中81能整除3，所以可能．

由题可知：（a-b）2+a2=（a+b）2，解之得：a=4b
所以直角三角形三边分别为3b、4b、5b．
当b=27时，3b=81．
故选C．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了直角三角形的三边的关系．但做此题时要用到排除法，所以学生对做题的技巧也要有所掌握．

1年前

2

yeningyu 幼苗

共回答了13个问题 举报

由于是直角三角形，所以a+b必须是斜边，则（a-b)^2+a^2=(a+b)^2，得到a=4b
又由于是三角形，所以满足两边之和大于第三边，即a-b+a>a+b，则a>2b
由于4b>2b，所以只要a=4b，即可。

1年前

2

john811114 幼苗

共回答了3个问题 举报

b

1年前

0

gangan999 幼苗

共回答了1455个问题 举报

C.81，
a、b都为正整数
a+b>a>a-b,
(a+b)^2=a^2+(a-b)^2
a^2-4ab=0,a=4b,
三边长：
a+b=4b+b=5b,
a=4b,
a-b=4b-b=3b,
a、b都为正整数,边长为3,4,5的倍数，81/3=27,

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com