直角三角形三边长分别为a-b,a,a+b.且a,b都为正整数,则三角形ABC的面积为?（勾股定理）

直角三角形三边长分别为a-b,a,a+b.且a,b都为正整数,则三角形ABC的面积为?（勾股定理）
A.61 B.71 C.81 D.91
clarencesy 1年前 已收到3个回答 举报
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mm5656 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

显然,因为a,b都是正整数,则直角三角形的斜边是a+b.所以由勾股定理得：
(a-b)^2+a^2=(a+b)^2,化解得a=4b.
s=(a-b)*a*0.5=6*b^2,显然是一个偶数.
而所给的答案没有一个是偶数,所以答案错了.

1年前

10

piaozhiyi 幼苗

共回答了5个问题 举报

很抱歉，请问一下老师--答案是否给错了。偶刚刚也帮你算了下，跟楼上的一样否定了你的四个备选答案!
因为a，b都是正整数，所以a-b根据勾股定理得:(a-b)^2+a^2=(a+b)^2,
a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+a^2
...

1年前

2

大海大洋 幼苗

共回答了18个问题 举报

朋友您好！
首先您先确定一下ABCD选项是否正确。
所谓直角三角形，斜边一定是最长的，且任何一边大于0！
所以a一定大于0（a为一边长）
我们分情况讨论。
（1）当b>0时 a+b为斜边（它最长）
据勾股定理： (a-b)^2+a^2=(a+b)^2
...

1年前

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