有关体积面积的高中数学题已知正方体 球 地面直径与母线相等的圆柱 他们的表面积相等 则他们的体积大小关系是 答案不需要)

清新风吹 1年前 已收到4个回答 举报

windy419 幼苗

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设它们的表面积为S,体积为V.
设正方体棱长为a,则表面积为6a^2,体积为a^3,所以V1=(S/6)^(3/2)
设球的直径为D,则表面积为派D^2,体积为派D^3/6,所以V2=派/6*(S/派)^(3/2)
设圆柱母线长为h,则表面积为3派h^2/2,体积为派h^3/4,所以V3=派/4*(2S/3派)^(3/2)
将三个V都除以S后,再平方,可以明显比较出
V2>V3>V1

1年前

9

秋秋2鱼 幼苗

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地面直径是什么额

1年前

2

宫之奇 幼苗

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这个根据经验判断,在表面积相同的情况下,球的体积最大,接着是正方体吧,最后是圆柱,
解法是这样的,设正方体边长为a,球半径为R,圆柱底面直径与母线为r,根据表面积相等列出式子,比较体积的关系。

1年前

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youfast2 幼苗

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都高中了,连话也将不清楚,还那么多错别字。

1年前

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