8815603 幼苗
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证明:(1)∵AC=CD,
∴∠D=∠CAD.(1分)
∵平行四边形ABCD,
∴AD∥BC.
∴∠CAD=∠ACB.(1分)
∴∠D=∠ACB.(1分)
(2)①∵∠EAF=∠CAD,
∴∠DAF=∠CAE.(2分)
又∵∠D=∠ACB,(1分)
∴△ADF∽△ACE.(2分)
②∵△ADF∽△ACE,
∴[AD/AF=
AC
AE].(1分)
∵∠EAF=∠CAD,
∴△AEF∽△ACD.(1分)
∴[AE/EF=
AC
CD].(1分)
又∵AC=CD,
∴AE=EF.(1分)
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的性质;平行四边形的性质.
考点点评: 此题主要考查学生对平行四边形的性质及相似三角形的判定方法的综合运用.
1年前
你能帮帮他们吗