已知平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,∠ABC的角平分线交BC于点F
已知平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,∠ABC的角平分线交BC于点F
（1）求证：△ABE全等△CDF；
（2）连接EF,BD,求证：EF与BD互相平分.
（1）求证：△ABE全等△CDF；
（2）连接EF,BD,求证：EF与BD互相平分.
赞 xinxingao122 幼苗
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
由平行四边形性质得CD=AB
∠C=∠A
∠B=∠D
由题知∠ABE=∠FDC
∠C=∠A
∠ABE=∠FDC
CD=AB
：△ABE全等△CDF
（2）由（1）知角dfc=角aeb=角ebf 所以df平行be
df=be 所以bfed为平行四边形 bd ef为其对角线
所以ef与bd相互平分
∠C=∠A
∠B=∠D
由题知∠ABE=∠FDC
∠C=∠A
∠ABE=∠FDC
CD=AB
：△ABE全等△CDF
（2）由（1）知角dfc=角aeb=角ebf 所以df平行be
df=be 所以bfed为平行四边形 bd ef为其对角线
所以ef与bd相互平分
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗