如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ）
如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ）
A. 5
B. 10
C. 20
D. 40
A. 5B. 10
C. 20
D. 40
赞 zhouhongfui 幼苗
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解题思路：根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△DEF的周长为10，可得出△ABC的周长．
∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20．
故选C．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理．
考点点评： 此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．
1年前
10
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