如图,在Rt△ABC中,D是斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点.求证:△DEF的周长大于BC.

cyathin 1年前 已收到1个回答 举报

天堂浪子 幼苗

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证明:若E、F分别为AB、AC上的中点
则:△DEF的周长=DE+EF+FE=1/2△ABC的周长
∵Rt△ABC,
∴ AC+AB>BC(直角三角形斜边>两直角边之和)
∴BC<1/2△ABC的周长
所以△DEF的周长大于BC

1年前

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