如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1

不知道要求什么?
我给你补充个结论吧.
如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长.
答案：连接AD.
∵△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,
∴AD⊥BC,AD=BD=DC.∠BAD=∠CAD=∠C .
∵∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°,∴∠ADE=∠CDF .
∴△ADE≌△CDF
∴AE=CF=5.
∴AE+BE=AB=AC=AF+CF=5+12=17,
∴AF=12
在直角三角形AEF中,由勾股定理可求得EF=13.
在这个基础上还能求很多结论.例如四边形AEDF的面积等于△ABC面积的一半,等等.